Curso de Graduação em Matemática

Resumo: Vamos abordar alguns aspectos da teoria de equações diferenciais estocásticas em relação a processos com saltos e suas aplicações na decomposição de fluxos estocásticos. Inicialmente, em uma variedade munida de folheações complementares, discutimos o problema da decomposição de fluxos estocásticos contínuos. Resultados anteriores garantem a existência de uma decomposição em difeomorfismos que preservam as folheações até um tempo de parada. Usando a assim denominada equação de Marcus, bem como uma técnica que denominamos equação ‘stop and go’, vamos construir um fluxo estocástico próximo ao original, com a propriedade adicional que pode ser decomposto além do tempo de parada inicial. Em seguida, trataremos da decomposição de fluxos estocásticos no caso descontínuo, isto é, para processos gerados por uma EDE em relação a um semimartingale com saltos. Após uma discussão sobre a existência da decomposição, obtemos as EDEs para as componentes respectivas, a partir de uma extensão que propomos da fórmula de Itô-Ventzel.

Palestrante: Dr. Leandro Batista Morgado
Data: 11/09/15
Horário: 14:00h
Local: Sala MTM 007